Ressources formation vidéo multimédia : Proposer des
tâches aux élèves de CE2 en mathématiques |
A. ANALYSE DU DOCUMENT
1.DESCRIPTION DE LA 1ère PARTIE
Objectifs de l'enseignant :-que les élèves observent des figures, communiquent leurs observations de manière claire ;
-que les élèves effectuent des tracés de qualité, à la règle essentiellement.Quelles sont les consignes possibles ?
L'enseignant peut avoir deux stratégies :-soit demander aux enfants de compléter la figure avec soin et d'expliciter leurs suggestions de tracés ;
-soit demander aux enfants d'observer la figure pour imanginer des tracés possibles, puis, dans un second temps, d'effectuer des tracés.Chaque piste suggérée peut se démultiplier selon que les tracés sont imposés ou libres, que les observations sont orales ou écrites.
Les enjeux sont d'ordre mathématique : les enfants peuvent-ils voir autre chose que des segments de même longueur ? Peuvent-ils voir aussi des alignements, des segments portés par une même droite, des carrés, etc. ?
Ils sont aussi d'ordre cognitif : comment ne pas rendre les élèves prisonniers de leurs premières perceptions, comment ne pas les précipiter dans l'action (tracer pour tracer), comment développer chez eux des capacités d'imagination, d'anticipation ?
Ils sont bien sûr pédagogiques : quelles sont les tâches de l'enseignant lors de la conduite de cette activité ?
Dans le désordre :-expliciter la (les) tâche(s) aux élèves,
-vérifier que les élèves l'ont intégrée,
-distribuer le matériel pour travailler,
-observer comment les élèves réalisent la tâche,
-intervenir auprès des élèves (individuellement ou collectivement),
-veiller au bon déroulement de l'activité (aides, conseils, rappels, évaluation ...),
-gérer la mise en commun des productions, des méthodes,
-structurer les acquis de la séance, les réinvestir.Quelles sont les consignes choisies et les manières de les passer ?
Séance 1
Tout en distribuant les figures l'enseignant énonce : "Je vais vous demander d'observer cette fiche".
Suivent :
- la vérification de la réception de la consigne avec une reformulation,
- une phase de travail individuel,
- la mise en commun des observations,
- des tracés.
Remarque : ces trois dernières phases ne figurent pas comme extrait dans le document.
Séance 2
L'enseignant formule la même consigne avant de distribuer les fiches et s'appuie pour le faire sur une affiche, au tableau.
Après distribution, la séance se déroule comme la séance 1.
Après le début, le document présente en plus des moments du travail individuel, de la mise en commun et des tracés.
Séance 3
L'enseignant procède comme au début de la séance 2 mais sa consigne est différente : "Je vais vous distribuer une feuille sur laquelle est dessinée une figure, c'est la même figure que sur l'affiche" - "Je vais vous demander de faire des tracés".
Après la distribution suivent une phase de tracés et une phase de mise en commun des tracés possibles.2.DESCRIPTION DE LA 2ème PARTIE
Il s'agit là de faire lire et résoudre un énoncé de problème dont voici le texte :
"Pierre a acheté une pochette de cent gommettes autocollantes. Il y a des carrés, des ronds, des ovales, des rectangles et des triangles.
Il en a collé six de chaque forme.
Combien a-t-il collé de gommettes ?
Tu peux faire un dessin si tu veux."Objectifs de l'enseignant : que les élèves lisent et résolvent ce problème en s'aidant éventuellement d'un schéma.
Quel problème pédagogique doit résoudre l'enseignant ?
La consigne est écrite. Il doit donc s'assurer que les élèves lisent correctement. Comment le vérifier ? Doit-il lire l'énoncé, faire lire l'énoncé silencieusement, le faire lire à haute vois ?
La consigne est à deux niveaux : elle comprend le texte de l'énoncé et un conseil méthodologique.
Donner la consigne écrite est insuffisant : l'enseignant doit engager (oralement ?) les enfants dans l'activité. S'agit-il d'un rituel déjà bien établi ou l'enseignant souhaite-t-il attirer l'attention des élèves sur un aspect particulier, propre à cette séance : la schématisation ?
Là encore l'enseignant doit :
- diffuser un matériel,
- engager les élèves dans une tâche en éliminant des obstacles parasites (liés au vocabulaire par exemple),
- s'assurer de la compréhension de la tâche par les élèves,
- laisser un temps de travail individuel,
- utiliser ce temps pour réaliser des observations, apporter des aides ponctuelles,
- assurer le bon déroulement de la correction en l'adaptant,
- proposer des tâches de réinvestissement.
Quelles sont les consignes choisies et les manières de les passer ?
Remarque : le document présente cinq extraits :
- trois passations de consignes (séances 1, 2 et 3) que l'utilisateur pourra comparer,
- deux mises en commun (séances 2 et 3).
Séance 1
L'enseignant présente la tâche (cf. extrait de la séance 3) et formule la consigne : "Je vais vous distribuer un énoncé de problème, je vais vous demander simplement de le lire, ne pas le résoudre, le lire chacun pour soi dans sa tête."
Il distribue ensuite les énoncés aux enfants, effectue un rappel du travail, leur laisse un petit temps de lecture.
Il demande de relire et de souligner la question, la fait lire à haute voix puis fait résoudre le problème.
Suivent les phases :
- de travail individuel,
- de mise en commun différenciée : ceux qui n'ont pas trouvé la réponse exacte sont invités à faire un dessin pour les aider ; les autres inventent d'autres questions pour cet énoncé.
Remarque : ces deux phases ne figurent pas dans le document.
Séance 2
L'enseignant présente la tâche (cf. extrait de la séance 3) et formule de la même manière une consigne différente : "Vous allez résoudre un problème."
Suivent la distribution des énoncés, le rappel des consignes, le travail individuel, une mise en commun différenciée.
Séance 3
Là encore l'enseignant présente la tâche (extrait visible) et formule de la même manière une consigne encore différente : "Je vais vous distribuer un problème" - "Je vais vous proposercomme premier travail de le lire' - "Je vous demande en deuxième travail de le relire et de le résoudre en faisant un dessin."
Suivent les phases de travail individuel et de mise en commun, non différenciée.
B. SUGGESTIONS D'ACTIVITES A PARTIR DE CE DOCUMENT
- Dégager, expliciter, comparer les diverses phases des activités présentées.
- Comparer les consignes présentées et les manières de les passer. Est
- il possible d'analyser leurs effets ?
- Inventorier, discuter d'autres manières de présenter des consignes analogues.
- Citer des tâches dans d'autres disciplines, où les problèmes soulevés par la passation des consignes pourraient être semblables.
- Citer des tâches mathématiques nécessitant d'autres types de consignes.
- Inventorier les paramètres à prendre en compte pour la passation de consignes.
- Envisager des prolongements aux activités montrées.
- Analyser les tâches proposées aux élèves.
C.REMARQUES PEDAGOGIQUES SUR LA PASSATION DE CONSIGNES
1.Passer des consignes est constitutif de l'acte d'enseigner : consignes écrites dans les manuels, sur fiches ou sur écrans d'ordinateur, explications orales, gestuelles ... rythment, découpent, organisent les tâches et le temps de travail des élèves.
Quand bien même il arrive que les élèves puissent être considérés comme coauteurs des consignes : quand ils peuvent choisir dans un menu de tâches, quand ils doivent mener un projet à bien, quand ils doivent se répartir des tâches dans un travail de groupe, etc. elles restent de la responsabilité de l'enseignant dont c'est une des missions principales que de constuire les situations d'apprentissage.
2.Passer des consignes suppose l'attention des élèves. Sont-ils prêts à les entendre, les lire, les comprendre ? Quels risques court l'enseignant à proposer des consignes longues ? Fractionnées sur toute une séance ? Demandant beaucoup d'informations à intégrer, à mémoriser ? Quand l'enseignant peut-il les proposer ? Que se passera-t-il si pendant la passation les élèves sont occupés par une autre tâche (manipulation de matériel, échanges entre élèves, achèvement des activités antérieures ...) ? L'enseignant ne doit-il pas aussi tenir compte de la fatigue intellectuelle des élèves, de leurs moments de plus ou moins grande vigilance, en fin de cours, à divers moments de la journée, etc. ?
3.Passer des consignes demande à l'enseignant une certaine cohérence à plusieurs niveaux.
Y a-t-il cohérence entre les objectifs visés et la tâche demandée ?
Ainsi, pour apprendre à lire un énoncé de mathématiques, l'enseignant devra choisir entre demander :
- de résoudre un énoncé (lequel ?),
- de repérer la question, lire l'énoncé puis le résoudre,
- de lire l'énoncé, de relire la question, de schématiser l'énoncé,
- d'expliciter ce que l'on fait quand on a un problème à résoudre,
- de suivre un guide de lecture méthodique des énoncés de problèmes ...
Quelle consigne lui permettra de mieux poser, fixer, faire apparaître les principes de lecture d'un énoncé de problème ?
De même pour apprendre à observer une figure, l'enseignant devra choisir entre demander :
- d'observer purement et simplement,
- d'imaginer des tracés,
- d'effectuer des mesures, rechercher des alignements,
- de rechercher des figures (imposées ou libres),
- de tracer des figures (imposées ou libres).
Y a-t-il cohérence entre les diverses formulations de la consigne ? Il arrive qu'une reformulation demandée à un élève pour s'assuer de la compréhension, voire une reformulation proposée par l'enseignant, induisent des interprétations restrictives ou déviantes. Ainsi, par exemple, dans la séance 2 de géométrie, l'enseignant marque un étonnement, une réprobation presque quand un enfant propose de mesurer pour observer. Il aura beau inviter les élèves à utiliser leurs instruments, le feront-ils ?
Enfin, y a-t-il cohérence entre les consignes et leur gestion dans la suite de la séance ? Ainsi, dans chacune des six séances présentées, doit-il y avoir une mise en commun après la phase de travail individuel ? Sur quoi doit-elle porter ? Les solutions au problème ? Les méthodes de résolution ? Les méthodes de lecture ? Les figures observées ? Ce qui a dirigé l'observation ?
4.Passer des consignes nécessite l'adhésion des élèves.
Sans entrer dans un débat général sur l'hypothétique convergence entre les projets d'apprendre des élèves et les projets de l'enseignant, il peut être prudent de signaler que des décalages peuvent exister, surtout en mathématiques où l'enseignement peut tourner à vide, sans qu'aucun apprentissage de fond ne se réalise.
Les tâches proposées aux élèves leur paraissent-elles pertinentes ? Correspondent-elles à des besoins, à des maladresses qu'ils ont eux-mêmes constatés ? Sont-elles trop simples, trop occupationnelles ou, au contraire, décourageantes ? Qu'est-ce qui les motive ? Ces questions se posent pour toutes les consignes.
Ainsi, dans les séances consacrées au problème numérique, les enfants s'attendent à devoir le résoudre mais cette attente va-t-elle rentrer en phase avec le souhait de l'enseignant d'habituer les enfants à relire plusieurs fois leur énoncé, voire le schématiser. On peut faire deux hypothèses : ces changements d'attitude nécessitent plusieurs séances d'une part ; d'autre part, choisir un énoncé-piège (ici un texte au vocabulaire simple, avec donnée surabondante) peut conduire à des prises de conscience méthodologique ...
De même, dans les deux séances de géométrie du document où l'enseignant demande d'observer avant de tracer, il compte sur le goût de ses élèves pour la recherche, la découverte mais les frustre en même temps d'agir. Heureusement les tracés ne sont pas trop différés et les observations vont servir de base pour les consignes de tracés et le contrôle de leur qualité.
D.CONCLUSION
Sans proposer des leçons-modèles mais plutôt des variantes autour de deux thèmes, les auteurs du document espèrent offrir à l'utilisateur des éléments de référence assez précis sur la passation de consignes. D'autre part en ayant choisi des objectifs méthodologiques (lire un énoncé, observer une figure) plutôt que des tâches d'application de connaissances mathématiques, ils souhaitent que des comparaisons soient faites avec des tâches analogues dans d'autres disciplines (observer un paysage ... lire un texte informatif ...) favoriant ainsi une réflexion plus générale à l'articulation des didactiques et du pédagogique.
BIBLIOGRAPHIE
- Philippe MEIRIEU : Apprendre ... oui, mais comment ? - Edition ESF 1989 (cf. p. 182 sq. le glossaire sur les consignes).
- Jean-Michel ZAKAHRTCHOUK : Lecture d'énoncéset de consignes.
- CRDP d'Amiens 1990.
- Stéphane EHRLICH : Sémantique et mathématiques. Nathan 1990.
- Jean-François FAVRAT : tracés aux instruments et raisonnements géométriques : quelques exemples de consignes. Grand n° 49 IREM de Grenoble 1992.
- Nicolas BALACHEFF : Le contrat et la coutume : deux registres des interactions didactiques. Acte du 1er colloque franco-allemand de didactique des mathématiques et de l'informatique. La pensée sauvage édition 1988.
- Guy BROUSSEAU : Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques. Recherche en didactique des mathématiques. La pensée sauvage édition n° 7.2 (1986) (cf. p. 51 sq. sur contrat didactique, la dévolution et ses paradoxes).